实分析课程主页

实分析 2026 春季学期

课程公告

欢迎大家修读刘老师的《实分析》课程！本网站内容将根据教学进度实时更新。

授课老师： 刘聪文

上课时间： 1 (1,2), 3 (3,4)

上课地点： 第五教学楼 5401

分组（按学号）： 一组：学号≤PB24010433；二组：PB24010434≤学号≤PB24030877；三组：学号≥PB24050954

助教： 涂嘉乐（一组）、张源意（二组）、张汇泽（三组）

答疑/习题课时间： 周六下午，具体时间见群公告

教材： Elias M. Stein & Rami Shakarchi：Real analysis; 周民强：实变函数论（第三版）

总评（初步）： 平时20%+期中30%+期末50%

课程讲义将在课后上传

作业说明：作业主要以老师上课布置的练习和Stein的章节习题为主，以下是助教收集的一些参考答案（仅供参考，大家仔细甄别，提交作业时不要千
篇一律！）
Stein Solution
Stein实分析答案RealAnalysis-Solution-Ch1
Stein实分析答案RealAnalysis-Solution-Ch2
Stein实分析答案RealAnalysis-Solution-Ch3
https://analysisqualifier.blogspot.com/p/contents.html（需要梯子hh）

作业提交要求：纸质版作业每周一上课交，周三上课也可以补交，其余时间交电子版，当周周六（注意不是周日）23:59后提交的作业视为迟交；电子
版作业请以pdf格式邮箱或者QQ私聊发送给对应助教，文件命名为姓名+学号+实分析第x周作业，谢绝若干未扫描图片打包提交

作业评分：每次作业满分11分，本质上做错一题-0.5（非本质错误酌情扣分），正常时间（未迟交情况下）提交的作业因错误至多-2分。空题数量≤50%
每题-1，否则每题-1.5，完全没做0分，特别困难的题除外。作业若晚交m周（以每周日00:00为准），则额外-m分。

以下是详细的课程信息

周数	课节	日期	内容（由助教概括）	讲义	作业	答案
一	1	3月2日	绪论		無
一	2	3月4日	σ-代数、开集结构定理	RA26lect02	無
二	3	3月9日	Cantor三分集、外测度	RA26lect03	Ch1.T1,T2;P6 Lem1.2	第二周作业答案
二	4	3月11日	外测度的性质、Lebesgue测度	RA26lect04	Ch1.T13,T19,T25;课上的补充练习	第二周作业答案
三	5	3月16日	可数可加性、测度的连续性	RA26lect05	Ch1.T6,T7,T8,T16;	第三周作业答案
三	6	3月18日	Lebesgue可测集与Borel集的关系、Lebesgue 测度与线性变换、不可测集、可测函数的定义	RA26lect06	Ch1.T28,T29,T33	第三周作业答案
四	7	3月23日	可测函数的性质	RA26lect07	RAhw0323	第四周作业答案
四	8	3月25日	简单函数逼近定理	RA26lect08	Ch1.T17,T18	第四周作业答案
五	9	3月30日	Littlewood三原则	RA26lect09	RAhw0330
五	10	4月1日	非负可测函数的Lebesgue积分、单调收敛定理	RA26lect10	無，同学们清明假期快乐
六	11	4月8日	Fatou引理、逐项积分定理、可积函数的性质	RA26lect11	RAhw0408
七	12	4月13日	控制收敛定理及其推论、Lebesgue积分和 Riemamm积分的关系	RA26lect12	RAhw0413
七	13	4月15日	Minkowski、Hölder不等式、L^p空间的完备性	RA26lect13	Minkowski,Hölder ineq何时取等
八	14
八	15
九	16
九	17
十	18
十	19

习题课的实际时间请关注群公告。

讲义将在习题课后上传。